FANDOM


Die Fakultät[1] ist das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer Zahl.

n! = \prod^n_{i = 1} i = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n

Zum Beispiel ist 6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720. Eine ältere Schreibweise ist n. Der Spezialfall 0! ist als 1 definiert, da er mit der kombinatorischen Interpretation konsistent ist, dass es genau eine Permutation von 0 Objekten gibt. Die Fakultät kann auch rekursiv definiert werden:

n! = \begin{cases} 1 & n=0 \\ n(n-1)! & n>0\end{cases}

Die ersten Werte sind 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5 040, 40 320, 362 880, 3 628 800 und 39 916 800 (Folge A000142 in OEIS).

Eine Verallgemeinerung für reelle Zahlen ist n! = Γ(n + 1), wobei Γ für die Gamma-Funktion steht.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Weisstein, Eric W.: Factorial.
Fakultäten

Störung durch Adblocker erkannt!


Wikia ist eine gebührenfreie Seite, die sich durch Werbung finanziert. Benutzer, die Adblocker einsetzen, haben eine modifizierte Ansicht der Seite.

Wikia ist nicht verfügbar, wenn du weitere Modifikationen in dem Adblocker-Programm gemacht hast. Wenn du sie entfernst, dann wird die Seite ohne Probleme geladen.

Auch bei FANDOM

Zufälliges Wiki