FANDOM


Die fallende Faktorielle[1] ist definiert als:

x^{\underline{n}} = \prod_{i = 0}^{n - 1} (x - i) = x \cdot (x - 1) \cdot (x - 2) \cdot \ldots \cdot (x - (n - 1))

Sie wird in der Kombinatorik auch (x)n geschrieben, in der Theorie der Funktionen versteht man darunter jedoch die steigende Faktorielle.

Es gilt die Verwandtschaft mit der steigenden Faktoriellen durch:

x^{\underline{n}} = (-1)^n(-x)^{\overline{n}}

Die ersten steigenden Faktoriellen sind (Folge A054654 in OEIS):

  • x0 = 1
  • x1 = x
  • x2 = x(x − 1) = x2 − x
  • x3 = x(x − 1)(x − 2) = x3 − 3x2 + 2x
  • x4 = x(x − 1)(x − 2)(x − 3) = x4 − 6x3 + 11x2 − 6x

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Weisstein, Eric W.: Falling Factorial.
Hauptartikel: Fakultät
Multifakultäten: Doppelfakultät · Multifakultät
Fallend und steigend: fallende Faktorielle · steigende Faktorielle
Primzahlen: Primultät · Kompositultät
Andere: exponentielle Fakultät · Hyperfakultät · q-Fakultät · Roman-Fakultät · Subfakultät · Superfakultät · Ultrafakultät

Störung durch Adblocker erkannt!


Wikia ist eine gebührenfreie Seite, die sich durch Werbung finanziert. Benutzer, die Adblocker einsetzen, haben eine modifizierte Ansicht der Seite.

Wikia ist nicht verfügbar, wenn du weitere Modifikationen in dem Adblocker-Programm gemacht hast. Wenn du sie entfernst, dann wird die Seite ohne Probleme geladen.

Auch bei FANDOM

Zufälliges Wiki