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Eine Zahl heißt genügend groß (auch hinreichend groß, ausreichend groß oder groß genug) für eine Eigenschaft, wenn alle mindestens so großen Zahlen diese Eigenschaft haben.

Wenn es für eine Eigenschaft genügend große Zahlen gibt, wird auch gesagt, dass genügend große Zahlen diese Eigenschaft haben. In diesem Satz sind mit genügend großen Zahlen jene Zahlen gemeint, die für die genannte Eigenschaft groß genug sind, sodass „genügend große Zahlen“ überhaupt nur dann ein Bezugsobjekt hat, wenn es für die Eigenschaft genügend große Zahlen gibt. Die Existenz solcher Zahlen wird also sozusagen nicht direkt behauptet, sondern präsupponiert.

Es gibt diverse Witze zu dem Begriff, zum Beispiel „2 + 2 = 5 für genügend große Werte von 2“. Dieser Witz kann eine Anspielung auf Rundungsfehler sein (zum Beispiel ist 2,3 + 2,4 = 4,7, gerundet wäre dies 2 + 2 = 5), kann sich aber auch zunutze machen, dass es eigentlich nur einen Wert von 2 gibt.[1] Der Witz „1 = 2 für genügend große Werte von 1“ kann nur auf letztere Art interpretiert werden. Im Rahmen der freien Logik, in der die Existenzbedingung verworfen wird, gilt tatsächlich für alle P: P(x) für genügend große x. Jede Eigenschaft haben alle (für ebendiese Eigenschaft) genügend großen Zahlen, für einige Eigenschaften gibt es solche Zahlen eben nur nicht; die Aussage ist dann eine leere Wahrheit.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. "2+2=5 for large values of 2" Huh? In: Straight Dope Message Board.

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