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Multillisystem wird von diesem Wiki ein System genannt, nach dem Zahlwörter der Art n-Illion (Multillionen) und n-Illiarde (Multilliarden) gebildet werden. Die Bedeutung von Multillionen hängt von der Leiter ab. Die Zahl n wird von John Candelaria Periode genannt.

Geschichte Bearbeiten

Im 1475 von Jehan Adam verfassten Manuskript Traicté en arismetique pour la practique par gectouers[1] (laut anderen Quellen Traicté d’arismetique pour la pratique par gectouers, Traicte d’arismetique pour la pratique par gectoners[2], Traicté d’Arismetrique pour la pratique par gectouers faite et compillé a Paris en l’an mil 475[3] oder Traicté d’Arismétrique pour la pratique par gectouers (jetons) faite et compillé à Paris en l’an mil 475[4]) finden sich die Wörter bymillion und trimillion für jeweils 1012 und 1018.[5]

item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault [hier scheinen einige Wörter ausgelassen worden zu sein] cent, le quart vult mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mil Millions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillion, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault cent mil bymillions [sic; cent bymillions], Le XVIe vault mil bymillions, Le XVIIe vault dix Mil bymillions, Le XVIIIe vault cent mil bymillions, Le XIXe vault trimillion, Le XXe vault dix trimillions.

Nicolas Chuquet stellte 1484 sein Manuskript Le Triparty en la science des nombres fertig, in dem die Wörter byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion und nonyllion auftauchen (so im gedruckten Text[6], andererseits bekundet Lynn Thorndike, aus einem Faksimile nouyllion oder novyllion herauszulesen).

Item lon doit sauoir que ung million vault mille milliers de unitez. et ung byllion vault mille milliers de millions. et [ung] tryllion vault mille milliers de byllions. et ung quadrillion vault mille millier de tryllions et ainsi des ault’s. Et de ce en est pose ung exemple nombre diuise et punctoye ainsi que deuant est dit. tout le quel nombre monte. 745324. tryllions. 804300. byllions. 700023. millions. 654321.
Exemple. 745324'8043000'700023'654321. [sic; eine 0 zu viel in 8043000]

Teile des Werkes wurden ohne Zurechnung zu Chuquet von Estienne de La Roche kopiert und 1520 in seinem Buch L’arismetique veröffentlicht. In den 1870er Jahren wurde Chuquets Manuskript von Aristide Marre entdeckt und 1880 zum ersten Mal veröffentlicht. Chuquet verwendete unterschiedliche Suffixe (-yllion, -ilion und -lion) und folgte auch keinem einheitlichen Gebrauch der Zahlbestandteile (bi-, tri- und quadri- aus dem Lateinischen sind gängig, six gibt es im Französischen, während die Zahl im Lateinischen sex heißt, otto gibt es im Italienischen, während die Zahl im Lateinischen octo heißt, „fünf“ heißt quinque, „fünftes“ quintum, während Chuquet quyllion verwendete).

Frühere Verwendungen sind nicht bekannt, allerdings verwendeten Adam und Chuquet die Wörter so, als seien sie bereits im Gebrauch gewesen. Chuquet erwähnt sie nach dem ersten Abschnitt nicht mehr, möglicherweise handelt es sich also um eine obligatorische Darstellung von Begriffen, deren Kenntnis von Zahlenkundigen erwartet wurde.[7] Adam wird von Chuquet nicht erwähnt. Thorndike stellt als Parallelen zwischen den beiden fest, dass beide eng mit Paris verbunden sind und sich auf einen Bartholomäus berufen, und fragt sich, was sie von ihm übernommen haben und ob sein Werk wiedererlangt werden kann.

Multillis in Wörterbüchern Bearbeiten

Zu den allgemein akzeptierten Multillionen in Wörterbüchern zählen:

Periode Multillion
1 Million
2 Billion
3 Trillion
4 Quadrillion
5 Quintillion
6 Sextillion
7 Septillion
8 Oktillion
9 Nonillion
10 Dezillion
11 Undezillion
12 Duodezillion
13 Tredezillion
14 Quattuordezillion
15 Quindezillion
16 Sexdezillion
17 Septendezillion
18 Oktodezillion
19 Novemdezillion
20 Vigintillion
100 Zentillion

Es gibt eine Vielzahl von Erweiterungen darüber hinaus (und Abweichungen), was sich dadurch erklären lässt, dass sich die lateinischen Zahlwörter von Zeit zu Zeit unterscheiden (16: sedecim vs. sexdecim, 18: duodeviginti vs. octodecim), einige Zahlen getrennt geschrieben werden (21: viginti unus bzw. unus et viginti) und die Frage, wie sie zusammenzusetzen sind, unterschiedlich beantwortet werden kann (bei vielen Lösungen auch Missverständnisse aufkommen können), und dass keine Regelmäßigkeit bezüglich der Wahl zwischen Kardinalia/Grundzahlen (unus, duo, tres, … = eins, zwei, drei, …) und Ordinalia/Ordnungszahlen (primus, secundus, tertius, … = erster, zweiter, dritter) erkennbar ist.

Die Zehner und Hunderter werden oft mit Kardinalia erweitert:

Periode Multillion
30 Trigintillion
40 Quadragintillion
50 Quinquagintillion
60 Sexagintillion
70 Septuagintillion
80 Oktogintillion
90 Nonagintillion
200 Duzentillion
300 Trezentillion
400 Quadringentillion
500 Quingentillion
600 Seszentillion
700 Septingentillion
800 Oktingentillion
900 Nongentillion

Die Zehner über 10 werden oft mit den Bestandteilen vor -dezillion zusammengesetzt, so heißt es dann Unvigintillion für die 21. Multillion, wobei von dieser Reihenfolge auch abgewichen wird.

Einige Systeme sind:

Für die Praxis ergibt sich kein Problem, da große Zahlen oft mit der wissenschaftlichen oder technischen Notation angegeben werden.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Bibliothèque Sainte-Geneviève: Exposition Sainte-Geneviève. 2005.
  2. Graham Flegg, Cynthia Hay, Barbara Moss: Nicolas Chuquet, Renaissance Mathematician: study with extensive translation of Chuquet’s mathematical manuscript completed in 1484. Dordrecht, Boston, Lancaster: D. Reidel, 1985, ISBN 90-277-1872-5, S. 375 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. Louis Thuasne (Hrsg.): Roberti Gaguini epistole et orationes. 1903, S. 216 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. Snippet-Ansicht in der Google-Buchsuche
  5. Lynn Thorndike: The Arithmetic of Jehan Adam, 1475 A.D. In: The American Mathematical Monthly. Band 33, Nr. 1, Januar 1926, S. 24–28, doi:10.2307/2298533.
  6. online
  7. Sizes: names of big numbers. 5. Februar 2004.

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