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Eine Zillion ist in der Umgangssprache (vor allem im Englischen) eine als groß empfundene Zahl ohne genauere Bestimmung.

Jeffrey Hankins definierte sie 2010, angelehnt an die Definition von Googolplex, als eine Eins mit einer Zillion Nullen, also als Lösung der Gleichung x = 10x. Lösungen dieser Gleichung (die es bei den komplexen Zahlen tatsächlich gibt) können mit der analytischen Fortsetzung der lambertschen W-Funktion ausgedrückt werden, die zu einer Zahl x ihren Produktlogarithmus liefert, also diejenige Zahl y mit x = yey: −Wn(−ln 10)/ln 10.[1] Der Hauptwert (n = 0) ist −0,1191930… − 0,7505832…i. Es könnte auch von einer n-Azillion gesprochen werden, sodass Wörtern wie Bazillion ein Sinn zukommt.

In Anbetracht dessen, dass Multillionen die Form 106n (lange Leiter) bzw. 103n + 3 (kurze Leiter) haben, erscheint es sinnvoller, die Definition x = 106x bzw. x = 103x + 3 zu verwenden. Der Hauptwert ist −W(−6ln 10)/(6ln 10) = −0,1172249… − 0,1595608…i bzw. −W(−3 000ln 10)/(3ln 10) = −0,9904834… − 0,3993152…i.

Conway und Guy verstehen darunter das, was dieses Wiki unter einer Multillion versteht, und sprechen beispielhaft von einer XilliYilliZillion für die (1 000 000X + 1 000Y + Z)-te Zillion (siehe Multillisystem von Conway-Wechsler).[2]

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Vgl. Robert Munafo: Notable Properties of Specific Numbers at MROB. 2016. Munafo nimmt hier den Wert mit n = 1.
  2. John H. Conway, Richard K. Guy: The Book of Numbers. New York: Springer, 1996, ISBN 0-387-97993-X, S. 15 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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